Philoponus’ Quantitative Infinity Argument
Philoponus’un Niceliksel Sonsuzluk Argümanı
One of the two arguments developed by Philoponus to prove the temporal beginning of the universe is the quantitative infinity argument. The argument has been widely used in debates from the middle ages to the present day to demonstrate creatio ex nihilo against the thesis of the eternity of the universe. Philoponus built his argument on the assumption that Aristotle’s theory of infinity, as set forth in Physics III, contradicts the claim of an eternal universe. According to him, since Aristotle stated that the infinite cannot exist actually, he cannot claim that the universe is eternal; for an eternal universe would necessitate the actual existence of the infinite. The quantitative infinity argument is a set of arguments. It is unclear how many arguments this set, which contains three axioms, comprises. However, it seems appropriate to treat the arguments as two main arguments, with the second consisting of three sub-arguments: i) The Argument from the Impossibility of Traversing (Counting) the Infinite: If the universe were eternal, the number of humans who have lived up to now would be infinite, and since all these people actually lived, this would constitute an actual infinite. The fact that our generation exists now would require this actual infinite to have been “traversed”, but that is impossible. ii) The Argument from the Impossibility of Being Greater than the Infinite: Philoponus argues that one would be claiming something is greater than the infinite in the following three cases: a) if the infinite is increased by addition, b) if the infinite is multiplied, and c) if infinites are not equal to one another. These three sub-arguments appear in texts sometimes separately, sometimes in pairs, and sometimes intertwined. It would not be wrong to say that Philoponus’ contribution regarding arguments based on the principle that nothing can be greater than the infinite was his adaptation of them to the issue of the universe’s eternity. This is because similar arguments had previously been employed by thinkers like Alexander, who defended the finitude of the universe against the atomists or Anaxagoras’ homoeomeries. However, the argument from the impossibility of traversing the infinite appears to have been developed entirely by Philoponus. No studies have been carried out in Turkish regarding this argument. Furthermore, existing research in foreign languages falls short of fully accounting for the structure of the argument. The aim of this study is to discuss the quantitative infinity argument in a holistic manner, based on primary sources and in light of Aristotle’s theory of infinity -from which the argument draws- and the criticisms of Simplicius. Therefore, it is aimed to fill a significant gap in the Turkish literature regarding this argument and to advance existing research in foreign languages.
Philoponus’un evrenin sonradanlığını kanıtlamak adına geliştirdiği iki argümandan biri niceliksel sonsuzluk argümanıdır. Argüman Orta Çağ’dan günümüze evrenin ezeliliği savı karşısında creatio ex nihiloyu (yoktan yaratmayı) kanıtlamak için tartışmalarda yaygın olarak kullanılmıştır. Philoponus argümanı, Aristoteles’in Fizik III’te ortaya koyduğu sonsuzluk teorisinin evrenin ezeliliği savıyla çeliştiği varsayımı üzerine kurmuştur. Ona göre Aristoteles sonsuzun edimsel olarak var olamayacağını söylediği için evrenin ezeli olduğunu söyleyemez. Çünkü evrenin ezeli olması sonsuzun edimsel olarak var olmasını gerektirecektir. Philoponus niceliksel sonsuzluk argümanını bir argümanlar kümesi olarak tasarlamıştır. Üç aksiyom içeren bu kümenin kaç argümandan oluştuğu açık değildir. Ancak argümanları, ikincisi üç alt argümandan oluşacak biçimde iki ana argüman olarak ele almak uygun görünmektedir: i) Sonsuzun kat edilemezliği (sayılamazlığı) argümanı: Evren ezeli olsaydı şimdiye kadar yaşamış insanların sayısı sonsuz olurdu ve bu insanların hepsi edimsel olarak yaşadığı için de bu bir edimsel sonsuz olurdu. Bizim jenerasyonumuzun şimdi var olması ise bu edimsel sonsuzun kat edilmiş olmasını gerektirirdi; ama bu olanaksızdır. ii) Sonsuzdan daha büyük olmanın olanaksızlığı argümanı: Philoponus şu üç durumda sonsuzdan daha büyük bir şey olduğunun söylenmiş olacağını savunur: Eğer a) sonsuz ekleme yapılmakla arttırılıyorsa, b) sonsuz katlanıyorsa, c) sonsuzlar birbirine eşit değilse. Bu üç alt argüman bazen ayrı ayrı bazen ikisi birlikte bazen de üçü iç içe geçmiş biçimde metinlerde bulunmaktadır. Sonsuzdan daha büyük bir şey olamayacağı ilkesine dayanan argümanlarla ilgili Philoponus’un katkısı, bunları evrenin ezeliliği konusuna uyarlamasıdır. Çünkü benzer argümanlar daha önce Alexander gibi evrenin büyüklük bakımından sınırlılığını savunan düşünürler tarafından Atomcuların atomlarına ya da Anaxagoras’ın eşparçalılarına karşı kullanılmıştı. Ancak sonsuzun kat edilemezliği argümanı bütünüyle Philoponus tarafından geliştirilmiş görünmektedir. Bu argüman üzerine Türkçede hiçbir çalışma yapılmamıştır. Yabancı dillerde yapılan çalışmalar ise argümanın yapısını tam olarak vermekte yetersiz kalmaktadır. Bu çalışmanın amacı, niceliksel sonsuzluk argümanını beslendiği Aristoteles’in sonsuzluk teorisi ve Simplicius’un eleştirileri ışığında birincil kaynaklara dayanarak bütünlüklü biçimde ortaya koymaktır. Böylece bu argümana ilişkin Türkçedeki büyük bir boşluğun doldurulması ve yabancı dillerdeki çalışmaların ileri taşınması hedeflenmektedir.
Aristote. Catégories. çev. Richard Bodéüs. Paris: Les Belles Lettres, 2001.
Aristote. De la Génération et de la corruption. çev. Charles Mugler. Paris: Les Belles Lettres, 1966.
Aristote. Météorologiques: Livres I-II. çev. Pierre Louis. Paris: Les Belles Lettres, 1982.
Aristote. Physique: Livres I-IV. çev. Henri Carteron. Paris: Les Belles Lettres, 1961.
Aristotle. The Metaphysics: Books I-IX. çev. Hugh Tredennick. Cambridge (MA)/London: Harvard University Press/William Heinemann Ltd., 1961.
Aubin, Nicholas Allan. Power and Possibility in Early Arabic Philosophy: Three Innovators Between Philoponus and Avicenna. Berlin/Boston: Walter de Gruyter GmbH, 2024.
Bedevī, Abdurrahman (ed.). el-Eflāṭūniyyetu’l-muḥdes̱e ʿinde’l-ʿArab. Kuveyt: Vekāletu’l-maṭbūʻāt, 1977.
Bowin, John. “Aristotelian Infinity”. Oxford Studies in Ancient Philosophy XXXII. ed. David Sedley. 233-250. Oxford: Oxford University Press, 2007.
Davidson, Herbert A. “John Philoponus as a Source of Medieval Islamic and Jewish Proofs of Creation”. Journal of the American Oriental Society 89/2 (1969), 357-391.
Davidson, Herbert A. Proofs for Eternity, Creation and the Existence of God in Me-dieval Islamic and Jewish Philosophy. New York/Oxford: Oxford University Press, 1987.
Erasmus, Jacobus. Kelâm Kozmolojik Argümanı: Yeni Bir Değerlendirme. çev. Mehmet Bulgen. İstanbul: Albaraka, 2022.
Evans, Melbourne G. The Physical Philosophy of Aristotle. Albuquerque: The University of New Mexico Press, 1964.
Kant, Immanuel. Arı Usun Eleştirisi. çev. Aziz Yardımlı. İstanbul: İdea, 1993.
Lear, Jonathan. Aristotle: the desire to understand. Cambridge: Cambridge Uni-versity Press, 1988.
Mandolino, Giovanni. “On the Origin of John Philoponus’s De contingentia mundi”. Mediterranea. International journal on the transfer of knowledge 9 (2024), 165-211.
Philoponus, Ioannes. De aeternitate mundi contra Proclum. ed. Hugo Rabe. Lip-sia: B.G. Teubner, 1899.
Philoponus, Ioannes. in Aristotelis libros de generatione et corruptione commentaria. ed. Hieronymus Vitelli. Berlin: Reimer, 1897.
Philoponus, Ioannes. in Aristotelis meteorologicorum librum primum commenta-rium. ed. Michael Hayduck. Berlin: Reimer, 1901.
Philoponus, Ioannes. in Aristotelis physicorum libros tres priores commentaria. ed. Hieronymus Vitelli. Berlin: Reimer, 1887.
Proclus. On the Eternity of the World (De aeternitate mundi). çev. Helen S. Lang, A. D. Macro. Berkeley/Los Angeles/London: University of California Press, 2001.
Sambursky, Schmuel. “Note on John Philoponus’ Rejection of the Infinite”. Islamic Philosophy and the Classical Tradition. Essays presented to Richard Wal-zer. ed. S. M. Stern vd. 351-353. Columbia: University of South Carolina Press, 1973.
Simplicius. in Aristotelis physicorum libros quattuor posteriores commentaria. ed. Hermannus Diels. Berlin: Reimer, 1895.
Simplicius. in Aristotelis physicorum libros quattuor priores commentaria. ed. Her-mannus Diels. Berlin: Reimer, 1882.
Sorabji, Richard. “Dating of Philoponus’ Commentaries on Aristotle and his Divergence from his Teacher Ammonius”. Aristotle Re-Interpreted: New Findings on Seven Hundred Years of the Ancient Commentators. ed. Richard Sorabji. 367-392. London: Bloomsbury, 2020.
Sorabji, Richard. “Infinity and the Creation”. Philoponus and the Rejection of Aris-totelian Science. ed. Richard Sorabji. 207-220. London: Institute of Classical Studies, 2. Basım, 2010.
Sorabji, Richard. Matter, Space and Motion. Theories in Antiquity and Their Sequel. London: Duckworth, 1988.
Sorabji, Richard. Time, Creation and the Continuum: Theories in Antiquity and the Early Middle Ages. Chicago: The University of Chicago Press, 2006.
Todd, Robert B. “Some Concepts in Physical Theory in John Philoponus’ Aris-totelian Commentaries”. Archiv für Begriffsgeschichte 24/2 (1980), 151-170.
Troupeau, Gérard. “Un épitomé arabe du «De contingentia mundi» de Jean Philopon”. Mémorial André-Jean Festugière. Antiquité païenne et chrétienne. ed. E. Lucchesi, H. D. Saffrey. 77-88. Genève: Patrick Cramer, 1984.
Verbeke, Gérard. “Some Later Neoplatonic Views on Divine Creation and the Eternity of the World”. Neoplatonism and Christian Thought. ed. D. J. O’Meara. 45-53. Albany: State University of New York Press, 1981.
Verrycken, Koenraad. “The Development of Philoponus’ Thought and its Chronology”. Aristotle Transformed: The Ancient Commentators and Their Inf-luence. ed. Richard Sorabji. 251-294. London/Oxford/New York/New Delhi/Sydney: Bloomsbury, 2. Basım, 2016.
Wolfson, H. Austryn. Kelâm Felsefeleri. Müslüman-Hıristiyan-Yahudi Kelâmı. çev. Kasım Turhan. İstanbul: Kitabevi, 2016.
Telif Hakkı (c) 2026 Dr. Abdullah Yıldız (Yazar)
Bu çalışma Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License ile lisanslanmıştır.
İndir
Makale Bilgileri
- Makale Türü Araştırma Makalesi
- Gönderildi Nisan 16, 2026
- Kabul Edildi Ağustos 30, 2026
- Yayınlanmış Ekim 15, 2026
- Sayı Sayı 17 (2026)
- Bölüm Araştırma Makalesi
